费米估算能解决产品面试里的估算难题。文中阐述了费米估算的由来、基本原理、方法与实例，和大家分享！
序言：前不久在研究大型厂商品面试问题，发觉估算题型发生的几率挺大。例如估算北京市一年租赁出来房子总数，估算一个城市的加气站等，这种问题（Market Sizing）好像并没有已知条件。
搜索相关信息后，才懂得费米提出了一套处理这种问题的方法论。
费米问题的核心取决于将不明难题逐渐拆解成已经知道难题，利用模型和社会经验得出毛估。本文会推荐下费米估算和怎样解决这种Market Sizing估算难题。
考试大纲：
- 费米估算：发源
- 费米估算的基本原理
- 怎样用费米估算Market Sizing难题
- 经典案例
- 汇总
一、费米估算：发源
有这样的一个小故事：
在一次美国西北大学在课堂上，费米问学生们。芝加哥市有多少个调琴师，学生一脸茫然。费米提醒把这种情况“转化成一些方便实际操作的小问题，随后鼓足勇气作猜想和假定”。
纽约有多少个住户？可信赖的估算是300万；均值每一个家庭有几个？4人；是多少家中有电子琴？大约三分之一，那样我市大概就会有25万架电子琴；一架钢琴隔多久必须校音？均值5年，那样纽约均值每年都有5万架次的电子琴必须校音；每一个音响师每日可以为是多少架钢琴调音？4架；假定他一年工作中250天，那他每一年大约为1000架钢琴调音。
从而，费米和学生推断，芝加哥市大约有50位钢琴调音师。
过后有些人用电话号码簿进行认证，具体统计的结论与费米的推测十分贴近。
二、费米估算的基本原理
1. 费米估算这个概念
费米估算指的是处理不明过程的估算难题，将复杂问题拆解成小的、得知结论的那一部分。
将拆解出的简易一部分授予现实意义，如果真不可以得到结论，那就继续再拆解，直至拆解后全部一部分难题变成一个常识问题或是是非常容易克服的，同时将一个不明过程的难题逐渐变的清楚。
2. 平均律
将复杂问题拆解成小的、得知结论的那一部分环节中，可能存有估算，那这样的估算是否会给最后的结果带来一定的偏差呢？
例如前边事例中，费米估算纽约有1/3家中有电子琴，如果当初估算是指1/4，那效果便会有误了没有？
实际上在费米估算环节中，我们不是只有一次估算，大家也会产生一系列的估算。例如估算纽约有1/3家中有电子琴，同时还会估算一架钢琴均值5年调一次音。这种估算有些太高有些太低，乘积后会互相相抵，重新回到比较精确的均值。
费米估算不是唯一，有一个非常重要的前提条件，我们自己的估算值也是有具体信息或是社会经验的支撑。估算值不可以偏移具体结论很远，可以从具体结论、基本常识考虑。例如费米在估算纽约每一个家庭有4自己，换为我们一起来估算得话，我们不应该拍脑袋立即估算纽约每一个家庭有10自身。
这类不切实际基本常识、数据库的估算其实就是乱想，乱想怎能对呢？
三、怎样用费米估算Market Sizing难题
近期在研究些商品面试问题，发现一些大型厂喜爱出这种估算题型，例如：
估算杭州每一年奶茶店规模尺寸？
估算杭州一家奶茶店一天卖多少杯奶茶？
估算杭州有多少家奶茶店？
这种问题称之为Market Sizing难题，有的同学在面试的时候遇到这种问题，要是没有先了解这种题目类型，无法寻找好一点的回应构思。
这种Market Sizing题目类型刚好可以根据费米估算的规律去解决，将不确定的数逐渐拆解成已知一部分，同时将一个不明过程的难题逐渐变的清楚。
Market Sizing难题在使用费米估算时，主要通过需求端、供给端2个视角进入把问题拆解。这俩视角能解决80%的Market Sizing难题，自然有一些不属于产品的经营规模、的数量难题，这俩视角很有可能难以解决。
那么就需要对于这个问题开展高等数学，列举公式计算，进而拆解。
费米估算流程：
- 确立难题
- 剖析是需求端原因还是供给端难题，或是2个视角不是
- 难题拆解，列公式计算
- 测算
针对问题开展拆解时，大家倡导依照不重不漏（MECE，Mutually Exclusive Collectively Exhausted）原则 ，把问题逐层拆解成子问题，进而寻找问题的本质。
对其情况进行拆解时，大家应注意几个问题。
1）防止把未知量拆解成全新的未知量，而是要促使拆解后原素越来越可处理
举例说明，在“估算杭州一家奶茶店一天卖多少杯奶茶？”中，我们可以从需求端考虑，起先估算杭州居住人口为1000万，然后估算
每日喝饮料得人=居住人口*占有率
假定占有率是1%，估出每日喝饮料的人都是10万，每天每人喝一杯。随后估算杭州有1000家奶茶店，最后得到每一家奶茶店一天卖100杯奶茶。
那么问题来了，大家刚拆解杭州奶茶店这一原素，大家估算是1000家，这其实是一个特别关键性的值。这一值直接影响了每一家奶茶店均值卖多少杯奶茶。但杭州有多少家奶茶店这一值实际上也是个未知量（根本无法根据基本常识或是数据信息获知，别跟我说去百度一下）。从一个未知量再次发布一系列未知量，那样
因此拆解后原素不可以或是未知量，如果还未知量就需要再次拆解，促使拆解后原素越来越可处理。
2）对拆解后一部分授予标值时，防止更改标值真正范畴
没有改变标值真正范畴指的是在授予计算方法中各元素以现实意义时，不扩张或是变小范畴，依照数据信息或是工作经验来授予比较精确的范畴。
上文也谈论到，例如费米在估算纽约每一个家庭有4自己，换为我们一起来估算得话，我们不应该拍脑袋立即估算纽约每一个家庭有10自身。我们自己的估算值应该是有具体信息或是社会经验的支撑。
在面试时遇到这种估算难题，千万不要当面说能够百度搜索搜索等这种回应，或是转钻牛角尖坚持某一数据的真实性。
招聘者根据这类题考量的其实就是应聘者的统计分析方法和逻辑，针对难题拆解的界限考虑到，回答很有可能并没有那么关键，这种思索全过程才算是招聘者自己想要的。
四、经典案例
1. 估算杭州每一年奶茶店规模尺寸？
4.1.1 确立难题
Q：问的是杭州每一年奶茶店规模尺寸，经营规模尺寸实际指的是哪些？
A：经营规模尺寸指的是奶茶店的销售总额尺寸
Q：奶茶店的销售总额就是指只是市场销售奶茶的收益，或是包含奶茶店里其他饮品和吐司面包等食品？
A：奶茶店的销售总额指的是全部健康饮品（不统计分析吐司面包这食品类）
4.1.2 剖析需求端原因还是供给端难题，或是2个视角不是
这种情况问的是杭州每一年奶茶店规模，是一个地域市场容量，这种问题一般可在需求端（顾客）进入，由于杭州居住人口是一个得知数字的。基本判断可在需求端考虑。
4.1.3 难题拆解，列公式计算
杭州每一年奶茶店规模尺寸=杭州居住人口*占有率*50*健康饮品价格*每个人每星期续购杯数
从需求端将不明难题拆解成原素后，我们不难发现：
杭州居住人口：杭州长住人口总数是已知，这是属于基本常识，现在是1000万元左右。
占有率：占有率指的是有多少个占比的人就会挑选喝饮料，这一占比需要大家估算。估算的时候一定要防止更改标值真正范畴，不可以估算的太离谱。
这儿通常是调查边界争端，大家在回答的时候也可以说根据样版估算。比如说我随机抽100位好朋友，看100位好朋友中有几个是对符合条件的，进而估算出占有率。
这里有一个重要环节，各个年龄段得人喝饮料的次数是不一样的。依据社会经验，年青人喝饮料频次要比成年人喝老人高，因此我们通过MECE规律将杭州居住人口分成小孩子、年青人、成年人和老人，计算方法仍然没变，最后求和各种类型规模尺寸就可以。
- 每个人每星期续购杯数：解决方案齐上。
- 52：指的是一年大约是52周，是已知数。
- 健康饮品价格：依据我们的日常生活基本常识，古茗奶茶的奶茶店平均价8元，春阳茶事的奶茶店平均价在30元一杯。因此健康饮品价格大家可用15元一杯。
4.1.4 测算
杭州每一年奶茶店经营规模尺寸=（150*0.1*15*1*52） （300*0.4*15*1.5*52） （400*0.1*15*0.5*52） （150*0.05*15*0.5*52)=170625万
估算出杭州每一年奶茶店规模尺寸大约为17亿。
2. 估算杭州一家奶茶店一天卖多少杯奶茶
4.2.1 确立难题
Q：奶茶店指的是店内全部健康饮品？
A：的
4.2.2 剖析需求端原因还是供给端难题，或是2个视角不是
这种情况假如已经从需求端考虑，就会发现难以拆解出有价值的原素，由于店内的消费者人流是不确定性。所以一般这类可以从供给端考虑，看奶茶店能够提供是多少杯奶茶。由于一般情况下，供给需求是均衡的。
4.2.3 难题拆解，列公式计算
杭州一家奶茶店一天售出奶茶杯数=工作时间*一对话框一小时售出是多少杯*出售对话框
从供给端将不明难题拆解成原素后，我们不难发现：
- 工作时间：上午9点到晚上9点，一共12钟头，已知数。
- 一对话框一小时售出是多少杯：以日为基准，存有高峰期和低谷期。依据社会经验，估算高峰时段为12-14点或18-21点，低谷期是9-12点或14-18点。与此同时依据社会经验，制造一杯奶茶必须3min，高峰时段一对话框一小时售出15杯，低谷期一对话框一小时售出5杯。
- 出售对话框：预计一个奶茶店有出售对话框（制作机器）有3个。
4.2.4 测算
杭州一家饮品店一天卖多少杯奶茶=（5*15*3） （7*5*3）=330
估算出杭州一家饮品店一天能卖330杯奶茶。
五、汇总
面试时遇上这种问题，能够从上述整理的四个步骤来分析：
- 确立难题
- 分析是需求端原因还是供给端难题，或是2个视角不是
- 难题拆解，列公式计算
- 测算
面试官考察点不容易就是我们最后的回答准有误，反而是看我们针对问题开展拆解时合不科学，看可不可以对他们的估算得出合理的解释。这种题目类型情难忱和细节纠结英文字母的精确度。
当然了，假如是面试时第一次遇到这种问题其实很难快速查找构思，因此日常的时候也可以有意分析下这种题目类型，学好费米估算对于我们来说获益匪浅。
费米估算在非常比较有限条件下，根据拆解不明并通过身旁的信息来求得结果出来。
费米估算也帮到了我一些启迪，就算很多事情看起来不确定，但能根据分析拆解，逐渐靠近结论。应对可变性，大家不可止步不前，反而是要学会把握住身旁有意义信息，迅速管理决策。
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