说到进制,可能学习汇编的人会经常碰到它,以及学习c/c++编程语言的,像学习其他编程语言可能不怎么关注二进制问题,好,那就开始说进制之间怎么转换,如下所示:
一、二进制与其他进制之间的转换:
1:二进制转八进制:
转换方法:利用取三合一法,即从二进制的小数点为分界点,向左(或向右)每三位取成一位。
比如利用这串二进制 1010 0100B = __?__;计算过程如下图所示,得到结果为:244。
2:二进制转十进制:
转换方法:把二进制数按权展开、相加即得十进制数。(具体用法如下图)
比如利用这串二进制 1001 0110 = __?__;计算过程如下图所示,得到结果为:150。
3:二进制转十六进制:
转换方法:利用取四合一法,即从二进制的小数点为分界点,向左(或向右)每四位取成一位。
比如利用这串二进制1010 0100B = __?__;计算过程如下图所示,得到结果为:a4。
二、八进制进制与其他进制之间的转换:
1、八进制转十进制的方法和二进制转十进制一样。
比如利用这串八进制26Q = __?__;计算过程如下图所示,得到结果为:22。
三、十进制进制与其他进制之间的转换:
1、十进制转二进制:
转换方法:“除2倒取余”,十进制小数转换成二进制小数采用“乘2取整”。
比如利用这串十进制135D = __?__;计算过程如下图所示,将135除以2,得余数,直到不能整除,然后再将余数从下至上倒取。得到结果:1000 0111。
2、十进制小数转二进制:
十进制小数转换成二进制小数采用 “乘2取整,顺序排列” 法。
转换方法:用2乘十进制小数,可以得到积,将积的整数部分取出,再用2乘余下的小数部分,又得到一个积,再将积的整数部分取出,如此进行,直到积中的小数部分为零,或者达到所要求的精度为止。然后把取出的整数部分按顺序排列起来,先取的整数作为二进制小数的高位有效位,后取的整数作为低位有效位。
比如利用这串十进制0.68D = __?__(精确到小数点后5位);计算过程如下图所示,0.68乘以2,取整,然后再将小数乘以2,取整,直到达到题目要求精度。得到结果:0.10101。
3、十进制转八进制:
转换思路同十进制转二进制一样:
比如利用这串十进制10.68D = __?__(精确到小数点后3位);计算过程如下图所示,整数部分除以8取余数,直到无法整除。小数部分0.68乘以8,取整,然后再将小数乘以8,取整,直到达到题目要求精度。得到结果:12.534。
4、十进制转十六进制:
转换思路同十进制转二进制一样:
比如利用这串十进制25.68D = __?__(精确到小数点后3位);计算过程如下图所示,整数部分除以16取余数,直到无法整除。小数部分0.68乘以16,取整,然后再将小数乘以16,取整,直到达到题目要求精度。得到结果:19.ae1。
四、十六进制进制与其他进制之间的转换:
1、十六进制转十进制:
比如利用这串十进制23daH = __?__D;计算过程如下图所示,得到结果:9178D。
下面的表格是8位二进制所对应的十进制数值,对进制转换以及类似题目的理解非常有用:
总结:十六进制每一位上可以是从小到大为0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F这16个大小不同的数,即逢16进1,其中用A,B,C,D,E,F(字母使用大写)这六个字母来分别表示10,11,12,13,14,15。以上之间的进制转换,基本差不多,都需要灵活运用,好掌握这些编程基础知识。
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