一、锐角三角函数
设Rt
ABC的直角为
C，三边分别为
。
1.
A的锐角三角函数
正弦：sinA=
；
余弦：cosA=
；
正切：tanA=
.
2.特殊锐角的三角函数值
（1）sin30º=
；sin45º=
；sin60º=
.
（2）cos30º=
；cos45º=
；cos60º=
.
（3）tan30º=
；tan45º=1；tan60º=
.
3.锐角三角函数的取值范围
当A为锐角时，0<sinA<1，0<cosA<1，tanA>0.
4.锐角三角函数值的增减性
（1）锐角的正弦值随角度的增大(或减小)而增大(或减小);
（2）锐角的余弦值随角度的增大(或减小)而减小(或增大)；
（3）锐角的正切值随角度增大(或减小)而增大(或减小).
5.三角函数值之间的关系
（1）若
A +
B =90º，那么 sinA=cosB或sinB=cosA.
（2）
；
.
二、解直角三角形及应用
1.解直角三角形的定义：由直角三角形中的已知元素，求出其余未知元素的过程，叫做解直角三角形。
2.解直角三角形的依据
（1）三边之间的关系：
.
（2）两锐角之间的关系：
A +
B = 90º.
（3）边角之间的关系
<1>
;
<2>
;
<3>
.
3.直角三角形的求解类型
（1）已知a，b：
.
（2）已知a，c：
.
（3）已知a，
A：
.
（4）已知a，
B：
.
（5）已知b，c：
.
（6）已知b，
A：
.
（7）已知b，
B：
.
（8）已知c，
A：
.
（9）已知c，
B：
.
（10）已知
A，
B：a，b，c皆不可求。
4.解直角三角形的实际应用
（1）将实际问题抽象为数学问题(画出平面图形,转化为解直角三角形的问题);
（2）根据条件的特点,选用适当的锐角三角函数等去解直角三角形;
（3）得到数学问题的答案;
（4）得到实际问题的答案.
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