初相的取值范围怎么求(初相的范围一般是多少)

相位差

相位差φ:两个同频率正弦量的相位之差。

两个作周期变化的物理量的相之间的差值。它为正值时称前者超前于后者,为负值时则滞后于后者。它为零或π的偶数倍时,两物理量同相;为π的奇数倍时则称反相。

初相角

在t等于零时且初相ψ不等于零时,公式应为:i=Isin(ωt+ψ)=Isin(2πft+ψ)。那么2πft+ψ叫做相位,ψ叫做初相位,或者叫做初相。

初相是自正弦量零点开始到t=0所经历的电角度,所以初相与计时起点无关。

相位差的计算

设两个正弦交流电流的解析式分别为

初相的取值范围怎么求(初相的范围一般是多少)

则两电流的相位差为

初相的取值范围怎么求(初相的范围一般是多少)

可见,两个同频率正弦量的相位差等于它们的初相之差,与时间t无关,它反映了两个同频率正弦量的相对位置。

相位差与计时起点的选择无关。我们只讨论同频率正弦量的相位差。如图所示,为不同情况下的相位差。

初相的取值范围怎么求(初相的范围一般是多少)

初相的取值范围怎么求(初相的范围一般是多少)

当Φui>0时,反映出电压的相位超前电流一个角度,称电压超前电流。

当Φui<0时,反映出电压的相位滞后电流一个角度,称电压滞后电流。

当Φui=0时,称电压和电流i同相位。

当Φui=π/2时,称电压和电流i正交。

当Φui=±π时,反映出电压和电流i反相。

例如:

已知工频电压有效值U=220V,初相ψu=60°;电流有效值I=22A,初相ψi=-30°。求其瞬时值表达式、画出波形图及它们的相位差。

解:电压的解析式为

初相的取值范围怎么求(初相的范围一般是多少)

电流的解析式为

初相的取值范围怎么求(初相的范围一般是多少)

电压与电流的相位差为

初相的取值范围怎么求(初相的范围一般是多少)

初相的取值范围怎么求(初相的范围一般是多少)

在求两个正弦量的相位差时,一定要把这两个正弦量化为标准的同名函数(即同为正弦量或同为余弦量),幅值前面是正号。

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