一、前言
之前已经了解了什么是是平面向量，他只是一种表达，就是整数，分数这样的表达，如果没有看过的读者可以翻看一下以前发布的，今天作者给读者带来的是平面向量的线性运算。
二、线性运算
1）向量加法运算以及几何意义
向量加法需要遵守两条守则，求两个向量和的运算，叫做向量的加法。
①第一种求和方式就做向量加法的三角形法则。
我们观察图像可以得到：
向量加法的方向就可以看成是可以到达的地方，比如说上述的就是A到了B，发现又可以到达C，最后就等价于从A到C。
①第二种求和方式就做向量加法的平行四边形法则。
我们从图像上就可以得到：
平行四边形的向量加法就是两个三角形的组合成的，它的方向就是两边的和等于对角线的和。
向量加法还有一个人为规定：
对于零向量与任一向量，我们规定：
2）向量减法运算以及几何意义
向量减法可以看成是向量加法的逆运算，向量与另一个向量的互换，当大小相等的时候，方向就用正负来表示，例如：
这两个向量大小相等，只是两个向量方向相反，这样加上一个负号就可以变成同向向量了。
向量减法有两条规定：
①零向量的相反向量仍是零向量。
②任一向量与其相反向量的和是零向量。
3）向量数乘运算以及几何意义
一般地，我们规定实数与向量的积是一个向量，这种运算叫做向量的数乘，记做λa，它有以下的特点：
①
②
既然数乘运算是和数有关，就需要满足相关的运算律，如下：
三、定理
1）向量a（a不等于0）与b共线，当且仅当有唯一一个实数λ，使得：
编辑 搜图
请点击输入图片描述
2）A，B，C三点共线满足以下，但需要引进线外点O，则：
批注：
读者有什么不懂的可以留言，想要知道什么高中解题经验可以给作者留言啊！
版权声明：本文内容由互联网用户自发贡献，该文观点仅代表作者本人。本站仅提供信息存储空间服务，不拥有所有权，不承担相关法律责任。如发现本站有涉嫌抄袭侵权/违法违规的内容， 请发送邮件至 举报，一经查实，本站将立刻删除。
