断后伸长率计算公式(材料性能知识大汇总)

材料性能知识大汇总

1、关于拉伸力-伸长曲线和应力-应变曲线的问题

低碳钢的应力－应变曲线

a、拉伸过程的变形：

弹性变形，屈服变形，加工硬化（均匀塑性变形），不均匀集中塑性变形。

b、相关公式：

工程应力 σ=F/A0 ；工程应变ε=ΔL/L0；比例极限σP；弹性极限σε；屈服点σS；抗拉强度σb；断裂强度σk。

真应变 e=ln(L/L0)=ln(1+ε) ；真应力 s=σ(1+ε)= σ*eε 指数e为真应变。

c、相关理论：

真应变总是小于工程应变，且变形量越大，二者差距越大；真应力大于工程应力。

弹性变形阶段，真应力—真应变曲线和应力—应变曲线基本吻合；塑性变形阶段两者出线显著差异。

2、关于弹性变形的问题

a、相关概念

弹性：表征材料弹性变形的能力

刚度：表征材料弹性变形的抗力

弹性模量：反映弹性变形应力和应变关系的常数， E=σ/ε ；工程上也称刚度，表征材料对弹性变形的抗力。

弹性比功：称弹性比能或应变比能，是材料在弹性变形过程中吸收变形功的能力，评价材料弹性的好坏。

包申格效应：金属材料经预先加载产生少量塑性变形，再同向加载，规定残余伸长应力增加；反向加载，规定残余伸长应力降低的现象。

滞弹性：（弹性后效）是指材料在快速加载或卸载后，随时间的延长而产生的附加弹性应变的性能。

弹性滞后环：非理想弹性的情况下，由于应力和应变不同步，使加载线与卸载线不重合而形成一封闭回线。

金属材料在交变载荷作用下吸收不可逆变形功的能力，称为金属的循环韧性，也叫内耗

b、相关理论：

弹性变形都是可逆的。

理想弹性变形具有单值性、可逆性，瞬时性。但由于实际金属为多晶体并存在各种缺陷，弹性变形时，并不是完整的。

弹性变形本质是构成材料的原子或离子或分子自平衡位置产生可逆变形的反映

单晶体和多晶体金属的弹性模量，主要取决于金属原子本性和晶体类型。

包申格效应；滞弹性；伪弹性；粘弹性。

包申格效应消除方法：预先大塑性变形，回复或再结晶温度下退火。

循环韧性表示材料的消震能力。

3、关于塑形变形的问题

a、相关概念

滑移：滑移系越多，塑性越好；滑移系不是唯一因素（晶格阻力等因素）；滑移面——受温度、成分和变形的影响；滑移方向——比较稳定

孪生：fcc、bcc、hcp都能以孪生产生塑性变形；一般在低温、高速条件下发生；变形量小，调整滑移面的方向

屈服现象：退火、正火、调质的中、低碳钢和低合金钢比较常见，分为不连续屈服和连续屈服；

屈服点：材料在拉伸屈服时对应的应力值，σs；

上屈服点：试样发生屈服而力首次下降前的最大应力值，σsu；

下屈服点：试样屈服阶段中最小应力，σsl；

屈服平台（屈服齿）：屈服伸长对应的水平线段或者曲折线段；

吕德斯带：不均匀变形；对于冲压件，不容许出现，防止产生褶皱。

屈服强度：表征材料对微量塑性变形的抗力

连续屈服曲线的屈服强度：用规定微量塑性伸长应力表征材料对微量塑性变形的抗力

（1）规定非比例伸长应力σp：

（2）规定残余伸长应力σr：试样卸除拉伸力后，其标距部分的残余伸长达到规定的原始标距百分比时的应力；残余伸长的百分比为0.2%时，记为σr0.2

（3）规定总伸长应力σt：试样标距部分的总伸长（弹性伸长加塑性伸长）达到规定的原始标距百分比时的应力。

晶格阻力（派纳力）；位错交互作用阻力

Hollomon公式：S=Ken ，S为真应力，e为真应变；n—硬化指数0.1~0.5，n=1,完全理想弹性体，n=0，没有硬化能力；K——硬化系数

缩颈是：韧性金属材料在拉伸试验时变形集中于局部区域的特殊现象。

抗拉强度：韧性金属试样拉断过程中最大试验力所对应的应力。代表金属材料所能承受的最大拉伸应力，表征金属材料对最大均匀塑性变形的抗力。与应变硬化指数和应变硬化系数有关。等于最大拉应力比上原始横截面积。

塑性是指金属材料断裂前发生不可逆永久（塑性）变形的能力。

b、相关理论

常见的塑性变形方式：滑移，孪生，晶界的滑动，扩散性蠕变。

塑性变形的特点：各晶粒变形的不同时性和不均匀性（取向不同；各晶粒力学性能的差异）；各晶粒变形的相互协调性（金属是一个连续的整体，多系滑移；Von Mises 至少5个独立的滑移系）。

硬化指数的测定：①试验方法；②作图法lgS=lgK+nlge

硬化指数的影响因素：与层错能有关,层错能下降，硬化指数升高；对金属材料的冷热变形也十分敏感；与应变硬化速率并不相等。

缩颈的判据（失稳临界条件）拉伸失稳或缩颈的判据应为dF=0

两个塑性指标：断后伸长率δ=(L1-L0)/LO*100%；

断后收缩率：ψ=(A0-A1)/A0*100%

ψ>δ，形成为缩颈

ψ=δ或ψ

4、关于金属的韧度断裂问题

a、相关概念

韧性：断裂前吸收塑性变形功和断裂功的能力

韧度：单位体积材料断裂前所吸收的功

韧性断裂：裂纹缓慢扩展过程中消耗能量；断裂最先发生在纤维区，然后快速扩展形成放射最后断裂形成剪切唇，放射区在裂纹快速扩展过程中形成，一般放射区汇聚方向指向裂纹源。

脆性断裂：基本不产生塑性变形，危害性大。低应力脆断，工作应力很低，一般低于屈服极限；脆断裂纹总是从内部的宏观缺陷处开始；温度降低，应变速度增加，脆断倾向增加。

穿晶断裂：裂纹穿过晶内，可以是韧性断裂，也可以是脆性断裂，断口明亮。

沿晶断裂：裂纹沿晶界扩展，都是脆性断裂，由晶界处的脆性第二相等造成，断口相对灰暗。穿晶断裂和沿晶断裂可混合发生。高温下，多由穿晶断裂转为沿晶韧性断裂。

沿晶断裂断口：断口冰糖状；若晶粒细小，断口呈晶粒状。

剪切断裂：材料在切应力作用下沿滑移面滑移分离而造成的断裂。（滑断、微孔聚集型断裂）

解理断裂：材料在正应力作用下，由于原于间结合键的破坏引起的沿特定晶面发生的脆性穿晶断裂。

金属的强度就是指金属材料原子间结合力的大小，一般说金属熔点高，弹性模量大，热膨胀系数小则其原子间结合力大，断裂强度高。断裂的实质就是外力作用下材料沿某个原子面分开的过程。

格里菲思理论：从热力学观点看，凡是使能量减低的过程都将自发进行，凡使能量升高的过程必将停止，除非外界提供能量。Griffth指出，由于裂纹存在，系统弹性能降低，与因存在裂纹而增加的表面能平衡。如弹性能降低足以满足表面能增加，裂纹就会失稳扩展，引起脆性破坏。

b、相关理论

断裂三种主要的失效形式：磨损、腐蚀、断裂

多数金属的断裂包括裂纹的形成和扩展两个阶段。

按断裂的性态：韧性断裂和脆性断裂；按裂纹扩展路径：穿晶断裂和沿晶断裂；按断裂机制：解理断裂和剪切断裂

韧性断裂和脆性断裂：根据材料断裂前产生的宏观塑性变形量的大小来确定。通常脆性断裂也会发生微量的塑性变形，一般规定断面收缩率小于5％则为脆性断裂。反之大于5％的为韧性断裂。

脆性断口平齐而光亮，与正应力垂直，断口常呈人字纹或放射花样。

解理断裂是沿特定的晶面发生的脆性穿晶断裂，通常总沿一定的晶面分离。

解理断裂总是脆性断裂，但脆性断裂不一定是解理断裂。

常见的裂纹形成理论：①位错塞积理论 ②位错反应理论

解理与准解理

共同点：穿晶断裂；有小解理刻面；台阶及河流花样

不同点：①准解理小刻面不是晶体学解理面②解理裂纹常源于晶界，准解理裂纹常源于晶内硬质点。准解理不是一种独立的断裂机理，而是解理断裂的变种。

格雷菲斯理论是根据热力学原理得出的断裂发生的必要条件，但并不意味着事实上一定断裂。裂纹自动扩展的充分条件是尖端应力等于或大于理论断裂强度。

5、关于硬度的问题

a、硬度概念

硬度是衡量金属材料软硬程度的一种性能指标。

b、硬度试验方法:

划痕法——表征金属切断强度

回跳法——表征金属弹性变形功

压入法——表征塑性变形抗力及应变硬化能力

布氏硬度

压头：淬火钢球（HBS），硬质合金球（HBW）

载荷：3000Kg 硬质合金，500Kg 软质材料

保载时间：10-15s 黑色金属，30s 有色金属

压痕相似原理

只用一种标准的载荷和钢球直径,不能同时适应硬的材料或者软的材料。为保证不同载荷和直径测量的 硬度值之间可比，压痕必须满足几何相似。

布氏硬度表示方法：600HBW1/30/20

①度值，②符号HBW，③球直径，④试验力(1kgf=9.80665N)，⑤试验力保持时间

布氏硬度试验的优缺点：

优点：压头直径较大→压痕面积较大→硬度值可反映金属在较大范围内各组成相的平均性能，不受个别组成 相及微小不均匀性的影响。

缺点：对不同材料需更换压头直径和改变试验力，压痕测量麻烦，自动检测受到限制；压痕较大时不宜在成品上试验

洛氏硬度

以测量压痕深度表示材料硬度值。

压头有两种：α＝120°的金刚石圆锥体，一定直径的淬火钢球。

洛氏硬度试验优缺点：

优点：操作简便、迅速，硬度可直接读出；压痕较小，可在工件上试验；用不同标尺可测定软硬不同和厚薄不一的试样。

缺点：压痕较小，代表性差；材料若有偏析及组织不均匀等缺陷，测试值重复性差，分散度大；用不同标尺测得的硬度值没有联系，不能直接比较。

维氏硬度

原理与布氏硬度试验相同，根据单位面积所承受的试验力计算硬度值。不同的是维氏硬度的压头是两个相对面夹角α为136°的金刚石四棱锥体。

努氏硬度

与维氏硬度的区别1）压头形状不同；2）硬度值不是试验力除以压痕表面积，而是除以压痕投影面积

肖氏硬度

一种动载荷试验法，原理是将一定质量的带有金刚石圆头或钢球的重锤，从一定高度落于金属试样表面，根据重锤回跳的高度来表征金属硬度值大小，也称回跳硬度。用HS表示。

里氏硬度

动载荷试验法，用规定质量的冲击体在弹力作用下以一定的速度冲击试样表面，用冲头的回弹速度表征金属的硬度值。用HL表示。

6、关于金属在冲击载荷下的力学性能

a、相关概念

冲击韧性：指材料在冲击载荷作用下吸收塑性变形功和断裂功的能力，常用标准试样的冲击吸收功AK表示。

冲击测量参数：测量冲击脆断后的冲击吸收功（A_kU或A_KV），冲击吸收功并不能真正反映材料的韧脆程度（冲击吸收功 并非完全用于试样变形和破坏）

低温脆性:体心立方或某些密排六方晶体金属及合金，当试验温度低于某一温度t_k或温度区间时，材料由韧性状态变为脆性状态，冲击吸收功明显下降，断裂机理由微孔聚集变为穿晶解理，断口特征由纤维状变为结晶状。tk或温度区间称为韧脆转变温度，又称冷脆转变温度。

b、相关理论

韧脆的评价方法：材料的缺口冲击弯曲试验，材料的冲击韧性

韧脆的影响因素：温度（低温脆性）；应力状态（三向拉应力状态）；变形速度的影响（冲击脆断）

低温脆性的本质：低温脆性是材料屈服强度随温度降低急剧增加的结果。屈服强度σs的随温度降低而升高，而断裂强度σc随温度变化很小。

t>t_k,σ_c>σ_s,先屈服再断裂；t

韧脆转变温度是金属材料的韧性指标，它反映了温度对韧脆性的影响。

影响韧脆转变温度的冶金因素：

晶体结构：体心立方金属及其合金存在低温脆性。普通中、低强度钢的基体是体心立方点阵的铁素体，故这类钢 有明显的低温脆性。

化学成分：间隙溶质元素溶入铁素体基体中，偏聚于 位错线附近，阻碍位 错运动，致σs升高， 钢的韧脆转变温度提高。

显微组织：晶粒大小，细化晶粒使材料韧性增加；减小亚晶和胞状结构尺寸也能提高韧性。

细化晶粒提高韧性的原因：晶界是裂纹扩展的阻力；晶界前塞积的位错数减少，有利于降低应力集中；晶界总面积 增加，使晶界上杂质浓度减少，避免产生沿晶脆性断裂。

7、关于金属疲劳的问题

a、金属疲劳现象

疲劳：金属机件在变动应力和应变长期作用下，由于积累损伤而引起的断裂现象。

疲劳的破坏过程是材料内部薄弱区域的组织在变动应力作用下，逐渐发生变化和损伤累积、开裂，当裂纹扩展达到一定程度后发生突然断裂的过程，是一个从局部区域开始的损伤累积，最终引起整体破坏的过程。

循环应力的波形：正弦波、矩形波和三角波等。

表征应力循环特征的参量有：

最大循环应力σ_max，最小循环应力σ_min；平均应力:σ_m=(σ_max+σ_min)/2；应力幅或应力范围:σ_a=(σ_max-σ_min)/2；应力比:r=σ_min/σ_max

疲劳按应力状态分：弯曲疲劳、扭转疲劳、拉压疲劳、接触疲劳及复合疲劳；

疲劳按环境和接触情况分：大气疲劳、腐蚀疲劳、高温疲劳、热疲劳及接触疲劳等。

疲劳按应力高低和断裂寿命分：高周疲劳和低周疲劳。

b、金属疲劳特点

疲劳的特点：该破坏是一种潜藏的突发性破坏，在静载下显示韧性或脆性破坏的材料在疲劳破坏前均不会发生明显的塑性变形，呈脆性断裂。

疲劳对缺口、裂纹及组织等缺陷十分敏感，即对缺陷具有高度的选择性。因为缺口或裂纹会引起应力集中，加大对材料的损伤作用；组织缺陷(夹杂、疏松、白点、脱碳等)，将降低材料的局部强度，二者综合更加速疲劳破坏的起始与发展。

c、金属疲劳宏观断口

疲劳宏观断口的特征：疲劳断裂经历了裂纹萌生和扩展过程。由于应力水平较低，因此具有较明显的裂纹萌生和稳态扩展阶段，相应的断口上也显示出疲劳源、疲劳裂纹扩展区与瞬时断裂区的特征。

疲劳源：是疲劳裂纹萌生的策源地。

位置：多出现在机件表面，常和缺口、裂纹、刀痕、蚀坑等缺陷相连。但若材料内部存在严重冶金缺陷(夹杂、缩孔、伯析、白点等)，也会因局部材料强度降低而在机件内部引发出疲劳源。

特点：因疲劳源区裂纹表面受反复挤压，摩擦次数多，疲劳源区比较光亮，而且因加工硬化，该区表面硬度会有所提高。

数量：机件疲劳破坏的疲劳源可以是一个，也可以是多个，它与机件的应力状态及过载程度有关。如单向弯曲疲劳仅产生一个源区，双向反复弯曲可出现两个疲劳源。过载程度愈高，名义应力越大，出现疲劳源的数目就越多。

产生顺序：若断口中同时存在几个疲劳源，可根据每个疲劳区大小、源区的光亮程度确定各疲劳源产生的先后，源区越光亮，相连的疲劳区越大，就越先产生；反之，产生的就晚。

疲劳区是疲劳裂纹亚稳扩展形成的区域。

宏观特征：断口较光滑并分布有贝纹线(或海滩花样)，有时还有裂纹扩展台阶。

断口光滑是疲劳源区的延续，其程度随裂纹向前扩展逐渐减弱，反映裂纹扩展快馒、挤压摩擦程度上的差异。

贝纹线——疲劳区的最典型特征：产生原因:一般认为是因载荷变动引起的，因为机器运转时常有启动、停歇、偶然过载等，均要在裂纹扩展前沿线留下弧状贝纹线痕迹。

形貌特点：疲劳区的每组贝纹线好像一簇以疲劳源为圆心的平行弧线，凹侧指向疲劳源，凸侧指向裂纹扩展方向。近疲劳源区贝纹线较细密，表明裂纹扩展较慢；远离疲劳源区贝纹线较稀疏、粗糙，表明此段裂纹扩展较快。

影响因素:贝纹区的总范围与过载程度及材料的性质有关。若机件名义应力较高或材料韧性较差，则疲劳区范围较小，贝纹线不明显；反之，低名义应力或高韧性材科，疲劳区范围较大，贝纹线粗且明显。贝纹线的形状则由裂纹前沿线各点的扩展速度、载荷类型、过载程度及应力集中等决定。

瞬断区是裂纹失稳扩展形成的区域。在疲劳亚临界扩展阶段，随应力循环增加，裂纹不断增长，当增加到临界尺寸ac时，裂纹尖端的应力场强度因子KI达到材料断裂韧性KIc(Kc)时。裂纹就失稳快速扩展，导致机件瞬时断裂。

瞬断区的断口比疲劳区粗糙，宏观特征如同静载，随材料性质而变。

脆性材料断口呈结晶状；

韧性材料断口，在心部平面应变区呈放射状或人字纹状，边缘平面应力区则有剪切唇区存在。

位置：瞬断区一般应在疲劳源对侧。但对旋转弯曲来说，低名义应力时，瞬断区位置逆旋转方向偏转一角度；高名义应力时，多个疲劳源同时从表面向内扩展，使瞬断区移向中心位置。

大小：瞬断区大小与机件承受名义应力及材料性质有关，高名义应力或低韧性材科，瞬断区大；反之。瞬断区则小。

d、疲劳曲线及基本疲劳力学性能

疲劳曲线：疲劳应力与疲劳寿命的关系曲线，即S－N曲线。

用途：它是确定疲劳极限、建立疲劳应力判据的基础。

有水平段（碳钢、合金结构钢、球铁等）：经过无限次应力循环也不发生疲劳断裂，将对应的应力称为疲劳极限，记为σ^-1（对称循环）

无水平段（铝合金、不锈钢、高强度钢等）：只是随应力降低，循环周次不断增大。此时，根据材料的使用要求规定某一循环周次下不发生断裂的应力作为条件疲劳极限。

疲劳曲线的测定——升降法测定疲劳极限

d、疲劳过程及机理

疲劳过程：裂纹萌生、亚稳扩展、失稳扩展三个过程。

疲劳寿命N_f＝萌生期N₀＋亚稳扩展期N_p

金属材料的疲劳过程也是裂纹萌生相扩展的过程。

裂纹萌生往往在材料薄弱区或高应力区，通过不均匀滑移、微裂纹形成及长大而完成。

疲劳微裂纹常由不均匀滑移和显微开裂引起。主要方式有：表面滑移带开裂；第二相、夹杂物与基体界面或夹杂物本身开裂；晶界或亚晶界处开裂。

e、如何提高疲劳强度

如何提高疲劳强度——滑移带开裂产生裂纹角度

从滑移开裂产生疲劳裂纹形成机理看，只要能提高材料滑移抗力（固溶强化、细晶强化等），均可阻止疲劳裂纹萌生，提高疲劳强度。

如何提高疲劳强度——相界面开裂产生裂纹角度

从第二相或夹杂物可引发疲劳裂纹的机理来看，只要能降低第二相或夹杂物脆性，提高相界面强度，控制第二相或夹杂物的数量、形态、大小和分布、使之“少、圆、小、匀”，均可抑制或延缓疲劳裂纹在第二相或夹杂物附近萌生，提高疲劳强度。

如何提高疲劳强度——晶界开裂产生裂纹

从晶界萌生裂纹来看，凡使晶界弱化和晶粒粗化的因素，如晶界有低熔点夹杂物等有害元素和成分偏析、回火脆、晶界析氢及晶粒粗化等，均易产生晶界裂纹、降低疲劳强度；反之，凡使晶界强化、净化和细化晶粒的因素，均能抑制晶界裂纹形成，提高疲劳强度。

f、影响疲劳强度的主要因素

表面状态的影响：应力集中——机件表面缺口因应力集中往往是疲劳策源地，引起疲劳断裂，可用K_f与q_f表征缺口应力集中对材料疲劳强度的影响。K_f与q_f越大，材料的疲劳强度就降得越低。且这种影响随材料强度的增高，更加显著。

表面粗糙度——表面粗糙度越低，材料的疲劳极限越高；表面粗糙度越高，疲劳极限越低。材料强度越高，表面粗糙度对疲劳极限的影响越显著。

残余应力及表面强化的影响：残余压应力提高疲劳强度；残余拉应力降低疲劳强度。残余压应力的影响与外加应力的应力状态有关，不同应力状态，机件表面层的应力梯度不同。弯曲疲劳时,效果比扭转疲劳大；拉压疲劳时，影响较小。残余压应力显著提高有缺口机件的疲劳强度，残余应力可在缺口处集中，能有效地降低缺口根部的拉应力峰值。残余压应力的大小、深度、分布以及是否发生松弛都会影响疲劳强度。

表面强化的影响——表面强化可在机件表面产生残余压应力，同时提高强度和硬度。两方面的作用都会提高疲劳强度。（方法：喷丸、滚压、表面淬火、表面化学热处理）硬度由高到低的顺序：渗氮→渗碳→感应加热淬火；强化层深度由高到低顺序：表面淬火→渗碳→渗氮。

材料成分及组织的影响：疲劳强度是对材料组织结构敏感的力学性能。合金成分、显微组织、非金属夹杂物及冶金缺陷

g、低周疲劳

低周疲劳：金属在循环载荷作用下，疲劳寿命为10²～10⁵次的疲劳断裂。

循环硬化和循环软化现象与位错循环运动有关。

在一些退火软金属中，在恒应变幅的循环载荷下，由于位错往复运动和交互作用，产生了阻碍位错继续运动的阻力，从而产生循环硬化。

在冷加工后的金属中，充满位错缠结和障碍，这些障碍在循环加载中被破坏；或在一些沉淀强化不稳定的合金中。由于沉淀结构在循环加载中校破坏均可导致循环软化。

热疲劳：机件在由温度循环变化时产生的循环热应力及热应变作用下发生的疲劳。

热机械疲劳：温度循环和机械应力循环叠加所引起的疲劳。

产生热应力的两个条件：①温度变化②机械约束

冲击疲劳：冲击次数N>10⁵次时，破坏后具有典型的疲劳断口，即为冲击疲劳。