高中数学
一、不等式基本知识
1、基本性质
2、运算性质
3、常用不等式
二、不等式的证明方法
常用的方法有：比较法、分析法、综合法、归纳法、反证法、类比法、放缩法、换元法、判别式法、导数法、几何法、构造函数、数轴穿针法等。
1.比较法
2.分析法
3.综合法
先用分析法分析寻找思路，再正面求证。
4.数学归纳法
5.反证法
6.类比法
7.放缩法
常用放缩公式
练习应用
8.换元法
常用的换元方法
练习应用
9.判别式法
10.导数法（单调性）
11.构造函数法
12.利用数轴：穿针引线法
三、含绝对值不等式的解法
1.分类讨论法
2.两边平方法
承接例1
3.图像法
承接例1
4.等价转化法
承接例1
5.利用线性规划求解
6.运用绝对值的几何意义
四、含参一元二次不等式例解
含有参数的不等式应用的比较多的是分类讨论思想，①其思路是一般先将式子因式分解或分解因式或分母有理化，然后再结合参数对称轴、判别式、根的正负进行讨论。②当无法进行因式分解的时候多涉及对称轴或者利用导数求解，下面结合例题解析。
1.二次项不含参数
2.二次项含参数
五、不等式恒成立问题
恒成立问题的基本类型
恒成立问题的解题的基本思路是：根据已知条件将恒成立问题向基本类型转化，正确选用函数法、最小值法、数形结合等解题方法求解。
1.利用判别式解
2.利用分离常数解
3.利用变换参数来解
该法适用于题中已给出参数的界限。
4.利用最值
此时有两种情况：
5.数形结合
六、练习题
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