几何三角形是初中的课程，向量是高中的课程，向量在数学的平面几何、三角函数和物理中有很多应用，可以不用复杂的函数计算及几何图形，非常方便地论证一些基本定理和公式，很多学生不熟悉向量的应用，不明白向量和复数的区别。在此，简单地说明归纳一下，向量是有大小和方向的，复数（含虚部）是有方向，但是没有大小的。
下面，将几何三角形四心与向量的对应公式及充分必要性地论证分析下，这样，可以对向量的应用有个清晰的认识：
1．O是三角形ABC重心的充要条件是：
2．O是三角形ABC(非直角三角形)垂心的充要条件是：
3．O是三角形ABC外心的充要条件是：
4．O是三角形ABC内心的充要条件是：
若O是的内心，则：
5．三角形ABC其它向量公式：
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需要掌握的必要公式 例1 图中五个相同的圆的圆心连线构成一个边长为10厘米的正五边形，则五边形内阴影部分的面积是_______。 分析：五边形的内角和是540⁰，由540⁰÷360⁰=1.5可知，图中5块扇形可以拼成1.5个圆。因此其面积是：1.5×3.14×（10÷2）＾2(平方)=117.75（平方厘米） 例2 如图所示，正方形DEOF在四分之一圆中，如…
柳絮，即柳树的种子，上面有白色绒毛，随风飞散如飘絮，所以称柳絮。柳树：乔木，高可达18 m，树冠开展疏散。树皮灰黑色，不规则开裂；枝细，下垂，无毛。芽线形，先端急尖。叶狭披针形，长9-16 cm，宽0.5-1.5 cm，先端长渐尖，基部楔形，边缘具锯齿；叶柄长5-10 mm，有短柔毛；托叶仅生在萌发枝上。 气象专家表示，干燥、高温、光照充足、湿度小、有一定风…
字号“数值”越大，字就越小。 中文字号 英文字号（磅） 毫米 像素 1英寸 72pt 25.30mm 95.6px 大特号 63pt 22.14mm 83.7px 特号 54pt 18.97mm 71.7px 初号 42pt 14.82mm 56px 小初 36pt 12.70mm 48px 一号 26pt 9.17mm 34.7px 小一 24pt 8.4…
在当下互联网普及的时代，节假日的时候人们都会以发红白包来表达谢意，这不马上就除夕了，那么面对这个节日成了大家最爱讨论的，一起看看除夕给女朋友发红包几点合适吧。2023年除夕要给女朋友发红包吗我觉得应该
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联想电脑是知名的品牌电脑产品，目前用户数很多，不少人都有给联想电脑重装系统的需求。有网友想了解联想电脑怎么重装系统win11使用，下面就给大家分享一个联想电脑重装系统步骤图解。 工具/原料： 系统版本：windows11系统 品牌型号：联想ThinkPad E14 软件版本：小白软件V2290、U启动 方法/步骤： 方法一：通过小白装机在线重装 1、在联想电…
中关村在线消息：近日，小米12Ultra的在影像方面的爆料又多了一条，其中最多的是小米12Ultra将搭载IMX989，该传感器的尺寸接近一英寸，像素为5000万。此外还有爆料显示，小米12Ultra后置相机模组采用了硕大的模组设计，且整个相机区域占据了背部近一半的面积，内置4颗镜头。该博主此前还表示，小米手机将搭载IMX9系和IMX8系，除了夸张的硬件规格之外，据说还和徕卡合作，共同打造影像系统…
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