三棱锥展开图是什么样的(三棱锥展开前后的异同)

三棱锥展开图是什么样的(三棱锥展开前后的异同)

这是今年全国理科1卷的填空题最后一题,可以说,命题人已经充分考虑了今年疫情对广大孩子们学习的影响,所以出了中档题,为出题者点赞!

如果你喜欢剪纸,或者家里有剪纸的传统,那此题你应该很快就能完成,我们先来欣赏一些中国传统的剪纸艺术(图片来自网络):

三棱锥展开图是什么样的(三棱锥展开前后的异同)

真漂亮!左右对称,怎么做到的?展开之前是不是对折起来剪的?展开之后,为什能一变二,甚至一变多呢?这其中有什么不变呢?像上图,如果你剪过纸,你每剪一刀,展开以后,你都经常会发现有很多一样的图案,像“复制粘贴”了一样!

所以解此类题的钥匙就清楚了:展开前后,“复制”了谁?“粘贴”以后成了谁谁谁?

比如:此题的DB,FB展开前是谁?它们之间是通过“复制粘贴”产生的,那就有:DB=FB,类似的,自己找找。剩下的就是余弦定理计算:

三棱锥展开图是什么样的(三棱锥展开前后的异同)

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