进制
进制也就是进位计数制,是人为定义的带进位的计数方法(有不带进位的计数方法,比如原始的结绳计数法,唱票时常用的“正”字计数法,以及类似的tally mark计数)。 对于任何一种进制—X进制,就表示每一位置上的数运算时都是逢X进一位。 十进制是逢十进一,十六进制是逢十六进一,二进制就是逢二进一,以此类推,x进制就是逢x进位。
位权
位权就是进制的(位数-1)次冥,第n位数字的表示值等于数字乘以进制的n-1次方。
比如10进制数1462的第4位1的权是1×10^3,是1000,
2进制权就是2^(n-1),比如1000,第4位的1的权就是1×2^3=8。
二进制与十进制之间转换
- 十进制转二进制
方法为:十进制数除2取余法,即十进制数除2,余数为权位上的数,得到的商值继续除2,依此步骤继续向下运算直到商为0为止。
- 二进制转十进制
方法为:把二进制数按权展开、相加即得十进制数。
二进制与八进制之间转换
- 二进制转八进制
方法为:3位二进制数按权展开相加得到1位八进制数。(注意事项,3位二进制转成八进制是从右到左开始转换,不足时补0)
- 八进制转二进制
方法为:八进制数通过除2取余法,得到二进制数,对每个八进制为3个二进制,不足时在最左边补零。
二进制与十六进制之间转换
- 二进制转十六进制
方法为:与二进制转八进制方法近似,八进制是取三合一,十六进制是取四合一。(注意事项,4位二进制转成十六进制是从右到左开始转换,不足时补0)
- 十六进制转二进制
方法为:十六进制数通过除2取余法,得到二进制数,对每个十六进制为4个二进制,不足时在最左边补零。
十进制与八进制与十六进制之间转换
- 十进制转八进制或者十六进制有两种方法
第一:间接法—把十进制转成二进制,然后再由二进制转成八进制或者十六进制。这里不再做图片用法解释。
第二:直接法—把十进制转八进制或者十六进制按照除8或者16取余,直到商为0为止。
八进制或者十六进制转十进制
- 方法为:把八进制、十六进制数按权展开、相加即得十进制数。
八进制与十六进制之间转换
- 八进制与十六进制之间的转换有两种方法(不再做图片用法解释)
第一种:他们之间的转换可以先转成二进制然后再相互转换。
第二种:他们之间的转换可以先转成十进制然后再相互转换。
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