用Scratch编程软件来画几何图形是件非常有趣的事情,大家可以用学过的几何知识结合编程技巧画出各种各样的几何图形。从简单的单一图形到复杂的组合图形,你想怎么画就怎么画,就看你的创意了。
上一期给大家讲解了如何画“梯形”,不知道大家都学会了吗?今天,我们来学习四边形的最后一个图形 – 风筝四边形!
风筝四边形
我们先来认识一下,什么样的形状是风筝四边形呢?如下图所示:
观察风筝四边形可以得知,它就像一个三角形翻折后形成的一个轴对称图形,由AC线段将风筝四边形一分为二,形成两个相同的三角形。当把风筝四边形拆分成三角形后,结合我们之前学习使用的三角函数,就可以计算出我们所需要的各角角度和各边的长度。
下面我们就来仔细的分析一下如何计算各边和各角。
由于风筝四边形被线段AC拆分成两个相同的三角形,又已知三角形的两个底角的角度分别为40度和20度,因此可以得到风筝四边形角A为80度,角C为40度。
由于三角形内角和为180度,因此角D为120度。同理,角B也为120度。
风筝四边形的四个内角度数知道了,我们再来计算它的四条边。已知d边为100单位,根据三角函数公式可以得到:b边/sin20 = 100/sin40,b边 = 100*sin20/sin40。同理,a边 = b边,c边 = d边。
绘图思路:
根据上图,我们把箭头的方向做为绘图开始的方向,从角C开始向箭头所指方向移动,先画d边,到达角D,向左转向60度,然后向前移动,画b边,到达角A后,向左转向100度,然后向前移动,画a边,到达角B后,向左转向60度,然后向前移动,画c边,到达角C后,最后向左转向140度,恢复到最初的方向,完成风筝四边形的绘制。
疑问(1):风筝四边形的d边为什么要画100?
在我们的例子中我们自定义d边的长度为100个单位,大家可以根据自己的需要自定义d边的长度。
疑问(2):为什么要在风筝四边形的角A向左转100度,角B向左转60度,角C向左转140度,角D向左转60度?
这个问题其实已经讲过很多次了,左转的角度多少与风筝四边形的内角有关。因为左转的角度与内角的和为180度,所以180度减去相应内角的角度就是需要左转的角度了。例如:在风筝四边形中,角A是80度,此处左转的角度就是180 – 80 = 100度;角B是120度,此处左转的角度就是180 – 120 = 60度;角C是40度,此处左转的角度就是180 – 40 = 140度;角D是120度,此处左转的角度就是180 – 120 = 60度。
编程实践
主要用到的编程积木模块
参考程序
重点解释
在Scratch软件中,通过运算模块组中的sin模块来实现三角函数的计算。
通过运算模块组中的乘法模块来实现两个数的相乘。
通过运算模块组中的除法模块来实现两个数的相除。
将sin模块、乘法模块和除法模块相结合就可以实现计算b边长度的功能了。
通过以上的讲解,大家是不是已经学会怎么画“风筝四边形”了呢?到此,有关四边形的画法就说这么多吧,大家可以多多练习体会,下期我们来看看如何画多边形,敬请期待!
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