珠算是以算盘为工具进行数字计算的一种方法,被誉为中国的第五大发明。随着网络的不断发展,现在人们在进行数字计算的时候,基本上会使用计算器,已经很少有人会使用算盘了,下面我们就先来了解一下算盘的结构吧!
算盘结构
传统算盘为上二下五珠,上面一粒表示“5”,下面一粒表示“1”,在用算盘进行计算时采用“五升十进制”,即每一档“满5”时便用一粒上珠表示,每一档满“10”时便向前一档“进1”。依此每一档只要用上一下四珠就够了。为什么传统算盘是上二下五珠呢?
原因之一是我国古代计算重量时采用的是“16两制”,即一斤等于十六两。现代人常说某两个人半斤八两,这是指他们彼此一样,不相上下。但是半斤是半斤,八两是八两,怎么会相等呢?
原来,古代重量单位制中规定一斤等于十六两,所以半斤就等于八两了。上二下五珠,每一档可计算到“15”,这样“满16”就向前一档进一,所以我国传统的上二下五珠算盘是为适应十六进制而形成的。
原因之二则是古代乘法采用“留头乘”,上一珠不够用,必须要上二珠,一些财会人员受到长期习惯影响,仍喜爱使用上二下五珠算盘,但国内外使用的均是上一下四珠算盘。
口决总述
珠算四则运算皆用一套口诀指导拨珠完成。加减法,明代称“上法”和“退法”。其口诀为珠算所特有,最早见于吴敬《九章算法比类大全》(1450)。
乘法所用的“九九”口诀,起源甚早,春秋战国时已在筹算中应用。北宋科学家沈括在其《梦溪笔谈》卷十八中介绍“增成法”时说:“唯增成一法稍异﹐其术都不用乘除,但补亏就盈而已。假如欲九除者增一便是,八除者增二便是,但一位一因之”。“九除者增一”后来变为“九一下加一”,“八除者增二”后来变为“八一下加二”等口诀。可见“增成法”就是“归除法”的前身。
杨辉在《乘除通变算宝》中叙述了“九归”,他在当时流传的四句“古括”上添注了新的口诀三十二句,与现今口诀接近。元代朱世杰的《算学启蒙》(1299卷上)载有九归口诀三十六句,和现今通行的口诀大致相同。14世纪中丁巨撰算法八卷(1355)内有“撞归口诀”。
总之,归除口诀的全部完成在元代。有了四则口诀,珠算的算法就形成了一个体系,长期沿用了下来。
中国珠算从明代以来极为盛行,先后传到日本、朝鲜、东南亚各国,后在美洲也逐渐流行。由于算盘不但是一种极简便的计算工具,而且具有独特的教育职能,所以仍盛行不衰。
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