角边角定理的证明过程(三角形全等的ASA判定)

史前一万年的世界

异族先确定了底座处的两个角和边

最终完成了几个面完全相同的宏伟金字塔

角边角定理的证明过程(三角形全等的ASA判定)

两个三角形,若两个角与它们的夹边对应相等,那么这两个三角形全等吗?

角边角定理的证明过程(三角形全等的ASA判定)

证明:两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等,可以简写为:“角边角“或”ASA“

角边角定理的证明过程(三角形全等的ASA判定)

利用这一判定,可以尝试解决下面的一个问题:

【例1】在△ABC和△DEF中,∠A=∠D,∠B=∠E,BC=EF,求证△ABC≌△DEF。

角边角定理的证明过程(三角形全等的ASA判定)

解:

角边角定理的证明过程(三角形全等的ASA判定)

由此可得:两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等。

简写为:“角角边“或”AAS“

角边角定理的证明过程(三角形全等的ASA判定)

对于直角三角形,如果满足斜边和一条直角边分别相等,这两个直角三角形全等吗?

角边角定理的证明过程(三角形全等的ASA判定)

角边角定理的证明过程(三角形全等的ASA判定)

接下来我们总结一下

证明三角形全等的几种判定方法

角边角定理的证明过程(三角形全等的ASA判定)

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