向量叉乘的几何意义(三角形面积公式的向量证明)

我们现在知道,

向量叉乘的几何意义(三角形面积公式的向量证明)

以下我们用向量对其进行证明。

向量叉乘的几何意义(三角形面积公式的向量证明)

证毕!

从结果看,我们发现

向量叉乘的几何意义(三角形面积公式的向量证明)

联想到向量的数量积

向量叉乘的几何意义(三角形面积公式的向量证明)

我们可以给出向量叉乘定义:

向量叉乘的几何意义(三角形面积公式的向量证明)

对于两个向量a,b,叉乘显然满足以下性质

向量叉乘的几何意义(三角形面积公式的向量证明)

数学佬说,所谓好的数学,就是理解不难,证明巨繁,结论却非常简洁明了。

叉乘就是典型的好数学!

证明好繁好烦,你可以不管他,只要记住结论就可以了:

向量叉乘的几何意义(三角形面积公式的向量证明)

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