设所求平面的方程为Ax＋By＋Cz＋D=0，其法向量为n=(A,B,C)≠0，即A,B和C不全为0.
首先讨论A,B和C这3个数中有一个数为0时的情形：
(1)若A＝0，则n在x轴上的投影为0，从而所求平面的法向量与x轴垂直，所求平面与x轴平行；反之，若所求平面与x轴平行，则所求平面的法向量与x轴垂直，从而在x轴上的投影为0，因此可设所求平面的方程为By＋Cz＋D=0.同理可知，如果B=0，则所求平面的方程可设为Ax＋Cz＋D=0；如果C=0，则所求平面的方程可设为Ax＋By＋D=0. 如下图所示∶
A=0时的情形
B=0时的情形
C=0时的情形
（2）如果A=B=0，则n⫽k，从而平面π与xOy面平行，从而所求平面的方程可设为Cz+D=0. 由C≠0可知，z=－C/D，因此平面方程可设为z=k.
同理可知，如果B=C=0，则所求平面与yOz面平行，因此所求平面的方程可设为x=d；如果A=C=0，则所求平面与xOz面平行，因此所求平面的方程可设为y=h.（这里的k,d,h都是常数.）如下图所示∶
A=B=0时的情形
B=C=0时的情形
A=C=0时的情形
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