图形推理部分由两大块组成,分别是平面图形和立体图形,而立体图形除了基本考察正六面体的问题以外,还会涉及到一些其它种类的立体图形的问题。本篇我们主要就正四面体问题的解决和大家进行一个分享。
正四面体的基本组成为:4个面,4个顶点,6条棱,每个顶点邻着3个面,每条棱邻着2个面,如图A。而正四面体的展开图形一共有两种情况,一种是大三角形,如图B,一种是平行四边形,如图C。
而对于正四面体问题的解决,我们一般采用箭头法进行,箭头法同样和我们正六面体问题中学习过的箭头法一样,即相邻面的相对位置是不变的,并且要保证题干和选项画箭头的方式是一致的。如下例:相邻面上的图案要和已知图形相同,所以A错,B对。
具体通过一道来练习一下我们的箭头法。
【例1】左边给定的是纸盒外表面的展开图,右边哪一项能由它折叠而成?请把它找出来。
【答案】B。
【解析】本题考查正四面体。如下图所示将面进行区分,分别画箭头a和b,且规定箭头指向为上。原图中箭头a右邻2面,而A项箭头a右邻4面,与原图不符,排除;B选项和原文符合,保留;原图中b箭头左邻着2面,而C选项b箭头右邻着2面,与原图不符,排除;原图1面和4面应为相邻面,所以箭头a左邻着4面,而D选项箭头a下邻着4面,与原图不符,排除;因此,选择B选项。
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