底面积怎么算公式(由侧面积求底面积怎么求)

例 一个圆柱的侧面积是48π平方厘米,它的侧面展开图是一个长方形,这个长方形的长是宽的2倍(如图),那么这个圆柱的底面积是( )平方厘米。

底面积怎么算公式(由侧面积求底面积怎么求)

解析

(1) 圆柱底面积=π

底面积怎么算公式(由侧面积求底面积怎么求)

,底面圆周长=2πr,侧面积=底周长×高。

(2) 长方形的长是宽的2倍,即圆柱的高=底面圆周长的2倍,

侧面积=底周长×高=底周长×底周长的2倍

=2πr×2πr×2=8

底面积怎么算公式(由侧面积求底面积怎么求)

=8π×π

底面积怎么算公式(由侧面积求底面积怎么求)

=8π×底面积

(3) 侧面积=8π×底面积,

底面积=

底面积怎么算公式(由侧面积求底面积怎么求)

=6(平方厘米)。 …除法化成分数,易于计算

答案 6

练习

1. 一个圆柱侧面展开是一个正方形,如果它的侧面积是12π平方厘米,那么这个圆柱的底面积是( )平方厘米。

2. 一个圆柱的侧面积是22π平方厘米,它的侧面展开图是一个长方形,这个长方形的长是宽的2倍(如图),那么这个圆柱的底面积是( )平方厘米。

底面积怎么算公式(由侧面积求底面积怎么求)

底面积怎么算公式(由侧面积求底面积怎么求)

1.

解析

(1) 圆柱侧面展开是一个正方形,即圆柱的高=底面圆周长。

(2) 侧面积=底周长×高=底周长×底周长

=2πr×2πr=4

底面积怎么算公式(由侧面积求底面积怎么求)

=4π×π

底面积怎么算公式(由侧面积求底面积怎么求)

=4π×底面积

(3) 侧面积=4π×底面积,

底面积=

底面积怎么算公式(由侧面积求底面积怎么求)

=3(平方厘米)。

答案 3

2.

解析

(1) 圆柱底面积=π

底面积怎么算公式(由侧面积求底面积怎么求)

,底面圆周长=2πr,侧面积=底周长×高。

(2) 长方形的长是宽的2倍,即圆柱的高=底面圆周长的一半,

侧面积=底周长×高=底周长×底周长×

底面积怎么算公式(由侧面积求底面积怎么求)

=2πr×2πr×

底面积怎么算公式(由侧面积求底面积怎么求)

=2

底面积怎么算公式(由侧面积求底面积怎么求)

=2π×π

底面积怎么算公式(由侧面积求底面积怎么求)

=2π×底面积

(3) 侧面积=2π×底面积,

底面积=

底面积怎么算公式(由侧面积求底面积怎么求)

=11(平方厘米)。

答案 11

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