众所周知,函数是初中到大学的必学内容,并且贯穿了整个数学课本。那你知道都有哪些初等函数嘛?
第一个初等函数:幂函数。
提到幂函数,可能大家还有些陌生,所谓的幂函数,就是底数为自变量X,指数是常数的函数。
例如:正比例函数,反比例函数,只有二次项的二次函数,还有很多很多,大家可以举几个例子。
下面是经常见到的几个幂函数:
第二个初等函数:指数函数。
所谓指数函数,就是底数为常数a(a≠0),指数为自变量X的函数。
在指数函数里面,有两个基本函数,一个是单调递增的图像(a>1),一个是单调递减的函数图像(0<a<1)。
图像如下所示:下面是两个最基本的指数函数图像。
第三个初等函数:对数函数。
对数函数指的是以a为底,真数N为自变量的函数,对数符号是log
这个函数大家可以类比指数函数进行记忆,对数函数和指数函数互为反函数,两个函数可以相互转化。
注意:就是说指数函数的定义域,值域是对数函数的值域,定义域。
如下所示:两种图像以及关系式的对比。
第四个初等函数:三角函数。
三角函数一共有三个y=sin(x)(正弦函数),y=cos(x)(余弦函数),y=tan(x) (正切函数)。三个函数的自变量和角有关联,在计算时,要注意对应的值是多少。
正弦函数和余弦函数的最大值都是1,最小值是 -1,正切函数没有最值。
如下所示:三种函数的图像。
第五个初等函数:反三角函数(初高中不学,大学要学习)非重点内容。
反三角函数主要是三个:y=arc sin(x),
y=arc cos(x),y=arc tan(x),要注意的是反三角函数不是三角函数的反函数,是在特定范围[-π,π]内,反三角函数与三角函数互为反函数。
如下所示:三种函数的图像。
除了上面五种初等函数,下面这几种类型的函数,大家都认识嘛?
y=sce(x),y=csc(x),y=cot(x)
还记得他们的名字叫什么吗?三个函数图像,分别有哪些性质呢?
80%的人答不出来,知道答案的都是学神!你知道吗?
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