一、 首先是椭圆的第一定义和标准方程
平面几何：到两定点距离之和为定值的点的集合
解析几何：到两定点距离之和为定值的动点的运动轨迹
上述二者看似没什么差别，但后者体现出了变量思想。
在中学阶段，椭圆只研究焦点位于两个坐标轴的情形，所以根据定义，椭圆的标准方程有两个：
1、 长轴在X轴,也就是焦点在x轴上：
a:半长轴。也就是线段OA的长度
b:半短轴。也就是图中线段OC的长度
c:半焦距。也就是线段OF1的长度
离心率：e=c/a, 焦距和长轴的比值，也可以理解为焦点相对于正圆圆心的偏离程度。
2、 长轴在Y轴：
现在OC变为半长轴，OA变为半短轴
定义部分的考点大都会出现在下面两处：
1、 给出一动点和疑似两定点，寻求到两定点之和。
2、 给出非标准方程，求标准方程：如给出
判断是否是椭圆。
3、 求离心率。或者根据给定的离心率值，判断图形是哪一种曲线。
二、椭圆定义之后，就是椭圆标准方程的推导过程，推导过程非常重要，要求每一位同学都要能熟练的推导。
三、 焦半径的和焦点三角形
焦半径是指椭圆上一点到焦点的距离，也就是图示中MF的大小。
焦点三角形是指通过三角形两边分别过两焦点形成的三角形，如图中三角形MAF2等。
根据椭圆定义：
同样：
所以，三角形MAB周长就为4a。
另外，如果有直线过原点，和椭圆交于M、D两点，则四边形 对角线相互平分，所以必是平行四边形。
这部分的知识点也就是考点，都是根据定义推出来的一些推论。
四：椭圆的通径和弦长计算。
1、图中，过焦点并垂直于X轴，交椭圆上下两点形成的线段EF称为通径，它的长度可以通过两点的纵坐标的差计算出来：
2、 另外一条任一直线交椭圆于MA两点，线段MA称为这条直线和椭圆的相交弦，计算它的长度是圆锥曲线的常规考点，它的计算公式推导如下：
设直线方程为
直线和椭圆相交，联立方程必定有解：
其解为两交点的坐标
这一部分的考点和知识点相同。
五、 椭圆焦点三角形面积
如图，焦点三角形
它的面积公式如下：
在三角形中，根据余弦定理：
五、 第六个考点和焦点弦以及向量有关：
还是这个图：
如果换成向量的话就变成：
有的辅导教材会把焦半径的求法和椭圆上点的坐标以及离心率结合起来，那么单独一个焦半径的计算公式就可以是这个样子：
推导方法如下：
此时，因为M点可能在Y轴的左右两侧，取不同正负值的时候，就会得到上述公式。
当然，这个公式的证明，你也可以尝试采用椭圆的第二定义去推导，那样会更简单，此处略过。
椭圆的知识点和考点大致就这些，考点不多，大都是一些固定的模型，如果在考试的选择题或者填空题中，遇到同类的模型，你可以直接使用上述结论，但是遇到大题的时候，要想用这些二级结论，还是要多写几个步骤，将结论稍加证明才能用，直接用结论不给分的。
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