万物皆有源

(1) 对调两行或两列，得初等对换矩阵。 由于当A与B是同阶方阵时，|AB|=|A||B|，而初等变换中对单位矩阵交换两行或者两列只是改变方阵的行列式的正负号，或者乘以一个常数，所以初等矩阵的行列式不会对于0，因此是可逆的。 初等变换吧改变矩阵的秩： 因为对矩阵做初等行变换，就相当于对齐次线性方程组做同解变换。而方程组同解时，当然它的秩（即独立方程的个数）就…

二次型定义如下： 二次型的本质就是将交叉项分成两半，比如px1x2分成a12x1x2与a21x2x1，并且a12=a21，从而获得一个对称矩阵A。 以最简单的二元二次齐次函数为例： f(x)=a11(x1^2)+a12x1x2+a21x1x2+a22(x2^2),写成矩阵形式就是 因为a12=a21,所以中间的矩阵是一个对称矩阵。 举例： 我们看到，对角线上…