数学是中小学生最大的拉分学科。
很多孩子在数学学习上要么是一筹莫展，要么是不正确层出不穷，爸爸妈妈也跟着吃哑巴亏。为什么很多人觉得的数学多么的艰难呢？
元凶就是把数学当做算术在学习！
01.一个典型的误区——数学=测算
cctv新闻曾做过关于高考的调研，结论有七成网民适用高考取消数学，撤销派的观点是“日常生活可以使用数学的唯一场地便是农贸市场”。这批人该是高考考试被刷下去的那群人，而被数学避而不见就是这样的典型性的认知误区：数学=测算。
- 数学和算术看起来同样，其实并不是一回事儿。
算术仅仅数学的一部分，准确的说是数学学习的一个专用工具。
算术的目的是得到正确的结论，而数学更注重获得结果的推理过程，算术追求的是计算的准确性，而数学追求的是逻辑的准确性。算术为生活服务类，可是数学要为解决困难服务项目。
学习培训算术的关键是：记牢方法和公式计算，随后坚持练习提高速度和准确度。这也是中小学生尤其是一二年级孩子学习培训数学的模式，由于一二年级主要考察的就是计算水平。
等到了小学高年级，乃至普通高中，解题过程就会变得更加关键，纯粹借助计算水平和死记硬背的已经不能学精数学了。
02.简易公式计算背后的逻辑思维
例如，在预估23×15时，假如心算下不出来了，我们会列举下面的式子开展笔算：
可是你有没有疑惑过为何用这个方法就可以得到正确的答案呢？我觉得，这一背后是有着有关进位的问题。
“23”意味着“2个10”和“3个1”，这一中小学生们都懂，可是我们还需要知道是这世界上不只有十进制。
比如我们了解电子计算机应用了二进制；也有十二进制，例如长度计量单位1英寸相当于12英尺，1先令相当于12美分；也有六十进制，例如时长1个小时相当于60min……
- 再比如数学题中的“网络红人担任”——“鸡兔同笼问题”。
“鸡兔同笼问题”是中国古算书《孙子算经》中著名的数学难题：“今有雉（鸡）同笼，上面有三十五头，底下九十四足。问雉兔各几何图形。”
见到这个题目，做为成年人，我们首先想的就是带入方程式，例如带到一元一次方程：
解：设兔有x只，则鸡有(35-x）只。
解手
鸡：35-12=23(只）
解：设鸡有x只，则兔有（35-x）只。
解手
兔：35-23=12(只）
答：兔子有12只，鸡有23只。
要是没有方程式，你还能正确的解出来这题吗？
这就是典型的专用工具逻辑思维，我们用专用工具代替了思索，遇到困难就开始列方程，一旦并没有方程式可以用，我们便不容易克服了。实际上，摆脱困境的方法是有十几种不仅。
- 例如，应用假设法。
假定是一种重要的数学思维模式，先假设一种情况或结论，再通过推论、认证来解决问题，这个过程能够培养学生的思维能力。鸡和兔的脚的只数不一样是学生在解决“鸡兔同笼”问题时最大的知觉障碍，但是我们能够假定笼里全是鸡，运用头、脚排列与组合，开展发散思维摆脱困境。
假定全是鸡：2×35=70（只）
鸡爪比总脚数少：94－70=24 （只）
兔子比鸡多的是脚数：4-2=2（只）
兔子的只数：24÷2=12 （只）
鸡的只数：35－12=23（只）
假定都是兔子：4×35=140（只）
兔子脚比数量多：140-94=46（只）
兔子比鸡多的是脚数：4-2=2（只）
鸡的只数：46÷2=23（只）
兔子的只数：35-23=12（只）
- 例如由于他走红的“抬腿法”:
倘若让鸡伸出一只脚，兔子伸出2只脚，也有94÷2=47（只）脚。笼子里的兔就比鸡的脚数大1，这时候，脚与头的总数之差47-35=12，便是兔子的只数。
我们能有很多方式摆脱困境，每一种解题技巧意味着一种思维模式和解决问题途径。假如我们只是用一种工具理性逻辑思维来学习数学，尽管相同的打法能解除许多类似的题目，但是遇到未知的难题你也就不知道该如何是好了。
依据一道题目的打法，拓宽出适用于各种问题的解决方式，才是学习数学的意义。
将来，伴随着人工智能的普及化，单一化工作中将会越来越多的被设备做取代，而将来最需要的水平就是解决问题的能力，学习培训数学，是为了发展趋势这类处理各种各样问题的能力。
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