必须掌握的重要公式计算
例1 图中五个同样的圆的圆心联线组成一个边长为10公分的正五边形，则五边形内阴影部分的面积是_______。
剖析：五边形的内角和是540⁰，由540⁰÷360⁰=1.5得知，图中5块扇型能够拼出1.5个圆。所以其面积是：1.5×3.14×（10÷2）＾2(平方米)=117.75（立方厘米）
例2 如下图所示，方形DEOF在四分之一圆中，假如圆形半经为1公分，那样，阴影部分面积是________.
剖析：题中主要考查正方形面积计算公式计算：对角×对角线÷2.
黑影面积=3.14×1＾2÷4-1＾2÷2=0.285（立方厘米）
例3 图中的二块阴影部分的面积相同，△ABC是直角三角形，BC是孔径，长40cm，测算AB长度是_______.
剖析：二块阴影部分面积相同，让这两块黑影与此同时再加上BC上边空缺，可获得△ABC面积=半圆形面积。因而计算半圆形的面积就是△ABC的面积。可求取AB=31.4cm。
例4 如下图所示，将斜角△ABC往下转动90°，已经知道BC=5cm，AB=4cm，AC=3cm。则△ABC划过的面积是__________.
剖析：其划过的面积如下图，是一个扇型的面积再加上三角形ABC.其结果显示：25.625立方厘米。
例5 如下图所示，平行四边形的短边是6，长边是3，高算2.6，则阴影部分面积是____________.
剖析:如下图，可以直接计算一半黑影的面积，能用算术，其算法是：大扇型 小扇型形-平行四边形，所得的结论再乘于2就可以。答案就是：31.5
例6 如下图，等边三角形ABC的周长为3公分，将三角形朝垂直方向沿一条直线滚翻2014次，点A走过的总路程是______cm.
剖析：可以直接算出周期时间，看一周期A通过路程，如下图转3次为一个周期，每周期时间A所走路途等同于2个三分之一圆，能够计算每周期时间A所走路途是12.56cm。最后答案就是8434.04cm。
习题：
1。如下图，点A，B，C各自是圆的三个邻近的六等分点，在其中圆的直径为6cm，则阴影部分的面积是________.（回答：4.71立方厘米）
2.如下图，一头羊被7米长绳索绑在正五边形建筑物一个端点上，房屋建筑周长3米，身边都是草坪，这只羊能吃到草的草坪面积可以达到______（圆周率取3）（回答123.3平米）
2题图型提醒如下所示：
3.如下图所示，大圆半径为6，则该阴影部分的面积是________.（回答：72）
4.如下图所示，方形ABCD的面积为200立方厘米，则内接圆的面积是_____.（回答：157）
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