1、银行家算法介绍
银行家算法是最著名的死锁避免算法。当进程首次申请资源时，要测试该进程对资源的最大需求量，如果系统现存的资源可以满足它的最大需求量时，则按当前的申请量分配资源，否则，推迟分配。
2、数据结构描述
2.1、可利用资源矢量Avaiable
含有m个元素的数组，其中的每一个元素代表一类可用的资源数目。Available[j]=k，则表示系统中现有Rj类资源K个。
2.2、最大需求矩阵Max
为n×m矩阵，定义了系统中n个进程中的每一个进程对m类资源的最大需求。Max[i,j]=K，则表示进程i需要Rj类资源最大数目为K
2.3、分配矩阵Allocation
为n×m矩阵，定义了系统中每一类资源当前已分配给每一进程的资源数。Allocation[i,j]=K，则表示进程i当前已分配得Rj类资源的数目为K。
2.4、需求矩阵Need
为n×m矩阵，表示每个进程尚需的各类资源数，Need[i,j]=K，则表示进程i还需要Rj类资源数目为K
3、银行家算法描述
3.1、银行家算法
设Request i是进程Pi的请求矢量，如果Request i[j]=K，表示进程Pi需要Rj类资源K个。当Pi发出资源请求后，系统按下述步骤进行检测：
1、如果Request i[j] ≤Need[i，j]，便转向步骤2，否则认为出错，因为它所需的资源数超过了它所宣布的最大值。
2、如果Request i[j] ≤Available[i，j]，便转向步骤3，否则，表示尚无足够资源，Pi须等待
3、系统试探着把资源分配给进程Pi，并修改下面数据结构中的数值：
Available[j]=Availabe[j]-Request i[j]
Allocation[i,j]=Allocation[i,j]+Request i[j]
Need[i,j]=Need[i,j]-Request i[j]
4、系统执行安全性算法，检查此次资源分配后，系统是否处于安全状态。若安全，才正式将资源分配给进程Pi，以完成本次分配；
否则，将本次试探分配作废，恢复原来的资源分配状态，让进程Pi等待。3.2、安全性算法
1.设置两个矢量。
- 工作矢量Work；它表示系统可提供给进程继续运行所需的各类资源数目，它含有m个元素，在执行安全算法开始时，Work=Available；
- Finish：它表示系统是否有足够的资源分配给进程，使之运行完成。开始时Finish[i]=false；当有足够资源分配给进程Pi时，再令Finish[i]=true;
2.从进程集合中找到一个能满足下述条件的进程：
- Finish[i]=false;
- Need[i,j]=Work[j];
若找到，执行下一步骤，否则，执行步骤4
3.当进程Pi获得资源后，可顺利执行，直至完成，并释放分配给它的资源，共应执行：
- Work[j]=Work[j]+Allocation[i,j];
- Finish[i]=true;
- go to step (2)
4.如果所有进程的Finish[i]=true满足，则表示系统处于安全状态；否则系统将处于不安全状态
4、银行家算法举例
假设系统中有5个进程{P0，P1，P2，P3，P4}和三类资源{A，B，C}，各种资源的数量分别为10、5、7，在T0时刻资源分配情况见下表：
T0时刻资源分配情况
利用安全性算法对T0时刻资源分配进行分析，由下表可知，在T0时刻存在着一个安全序列{P1，P3，P4，P2，P0}，故系统是安全的。
P1请求资源：P1发出请求矢量Request 1(1,0,2)系统按银行家算法检查：
Request 1(1,0,2)≤Need 1(1,2,2)
Request 1(1,0,2)≤Available1(3,3,2)
系统先假定可为P1分配资源，并修改Available 1、Allocation 1和Need 1矢量，由此形成的资源变化情况可见下表。
再利用安全性检查此时系统是否安全。
P4请求资源：P4发出请求矢量Request 4(3,3,0)，系统按银行家算法进行检查：
Request 4(3,3,0)≤Need 4(4,3,1)
Request 4(3,3,0)＞Available(2,3,0)，让P4等待P0请求资源：P0发出请求矢量Request 0(0,2,0)，系统按银行家算法进行检查：
Request 0(0,2,0)≤Need 0(7,4,3)
Request 0(0,2,0)≤Available(2,3,0)系统暂时假定可为P0分配资源，并修改有关数据，如下表
进行安全性检查，可以资源Available(2,1,0)已不能满足任何进程需要，故系统进入不安全状态，此时系统不分配资源。
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